Antikçağ’da doğru düşüncenin yasalarını inceleyen bir felsefe disiplini olarak doğmuş, yakın zamanlarda matematiğin bir uzantısı olarak görülmüş, giderek konuşma dilinin anlaşılmasında kullanılan bir araç hâlini almış, günümüzde ise yapay zekâ çalışmalarında vazgeçilmez bir yere sahip olmuş, bağımsız bir inceleme alanıdır. 

“Mantık” kelimesinin anlamı (batı dillerindeki karşılığı olan “logic” gibi), “söz” ve “düşünce” kavramlarının üzerine kurulmuştur. Bu aradaki ilgi ve “mantık” kavramının içeriği, aşağıda işaret edileceği gibi, tarihsel gelişim içinde değişip zenginleşerek ve derinleşerek günümüze kadar gelmiştir.  

Mantığın bir bilim olarak Aristoteles (ö. MÖ 322) tarafından kurulduğu kabul edilir. Fakat daha önce Sofistlerin, “mantık”ı, işlerine geldiği şekilde kullandıkları bilinmektedir. Mantığın bu kullanımı; sofizm, mugalata, safsata gibi kavramların da ilk örnekleri durumundadır. Aristoteles mantığı doğruya ulaşmanın bir aracı olarak görmüş, ama kötü amaçlar için kullanımını da engellemeyi amaçlamıştır.

Sofistlerin mantığı bir “ikna yöntemi” olarak kullanmaları, aynı zamanda “yanlış nedir?” gibi bir soruyu da beraberinde getirmiştir. Böylece, doğrunun tanımının yeterli olmadığı, nerede ve nasıl hata yapılabileceğinin “mantık çerçevesinde” ayrıca incelenmesi gerekmiştir. Nitekim bir hastalığı teşhis edebilmek için ayrıca bilgi sahibi olmak kaçınılmazdır.

Günümüzde iletişim araçları, bilerek ve isteyerek yapılan hataların kötü amaçlı kullanımına daha çok olanak vermektedir. Mantık kurallarını bilmek ve onları doğru kullanmak becerisi ile nerede ve nasıl yanlış yapılabileceği daha da önem kazanmıştır. Bu konu günümüz mantığının uygulama alanlarından eleştirel düşünce çerçevesinde ele alınmaktadır.

Aristoteles mantığı, sıklıkla eleştirilse de, tek araç olarak varlığını asırlarca sürdürmüştür. Bu aracın temel özelliği, öncüllerden, dedüktif (“tümdengelim”sel) bir yolla güvenilir sonuç elde etme işlemi olmasıdır. Dedüktif çıkarımda, öncüller doğruysa, sonuç da “mantıkca” doğrudur. Fakat böyle bir çıkarımda sonuç, yeni bilgi sağlamamaktadır; çünkü sonuç önermesindeki bilgi örtük de olsa öncüllerde zaten mevcuttur. Nitekim, “bütün insanlar ölümlüdür” ve “Sokrates de insandır” gibi iki öncülden çıkarımlanan “Sokrates de ölümlüdür” şeklindeki sonuçta, öncüllerdeki bilginin dışına çıkılmamıştır. 

Yeni bir mantığın kurulması için 19. yüzyıldan itibaren Georg Cantor (ö. 1918), Bertrand Russell (ö. 1970) ve özellikle Gottlob Frege (ö. 1925) gibi matematikçi/mantıkçıları beklemek gerekmiştir. Modern mantık, sembolik mantık, matematiksel mantık gibi adlarla bilinen çalışmalar, Aristoteles mantığını ortadan kaldırmamıştır; aralarındaki en önemli fark, yeni ve daha güçlü bir dilin kurulmuş olmasıdır. Modern mantık, Aristoteles mantığına göre, daha karmaşık çıkarımları ifade etmek ve denetlemek imkânı veren yeni bir sembolik dildir.

Bir bilim olarak mantığın özelliği, içeriksiz, yapay, yani formel bir dil olmasıdır. Böyle bir dil, tıpkı matematik gibi, nesnel bir özelliğe sahiptir. Nesnel bir dil, çıkarım işleminin -nesnel olarak- denetlenebilir olmasına olanak verir. Dolayısıyla sıkça kullanılan “benim mantığıma göre” ifadesindeki “mantık” kavramı, aslında bir bilime değil, günlük yaşamda öznel bir bakışa işaret etmektedir.

Her formel dil, yeni bir mantık sistemi oluşturur. Yakın zamanlarda birçok yeni dil -yeni mantık sistemleri- kurulmuştur. Çok-değerli mantık, puslu (fuzzy) mantık, tutarlılık-ötesi (paraconsistent) mantık, temporal mantık, modal mantık, formel olmayan mantık, tek-değerli mantık, bilinen bazı yeni mantık çeşitleridir. 

Dedüktif özellikteki bu mantıkların hepsinde de, öncüller ile sonuç önermeleri arasındaki (çıkarım) ilişki(si), nesnel bir şekilde denetlenebilir; aralarındaki temel fark, önermelerinin sembolleştirilmesi ile ilgilidir. Nitekim “dışarıda hava yağmurludur” gibi bir önermenin anlamı apaçıktır ve gözlemsel olarak da kolayca doğrulanabilir. Fakat “dışarısı neresi?” diye sorduğumuzda bu apaçıklık ortadan kalkacaktır. İçinde bulunulan bölgede yağmur yağarken kuzeyde yağmur yağmayabilir. Böyle bir durum karşısında çok-değerli bir mantığa gerek olacaktır. Öte yandan, şu anda değil de sabah yağmur yağmış olabilir. Bu durumu ifade etmek için temporal mantığı kullanmak gerekecektir. Aynı gün aynı yerde geçen sene daha çok yağmur yağdığını biliyorsak, söz konusu önerme mesela %70 oranında doğruluk değeri taşıyacaktır. Böyle bir durumda da puslu mantık karşımıza çıkacaktır. Farklı mantık sistemlerinin inşa edilmesinde önermenin (farklı şekilde) sembolleştirilmesi öncelikli olarak önem taşımaktadır. 

Mantıksal çıkarım, önerme seviyesinde başlar. Mantık açısından önerme; özne, yüklem ve bağlaçtan oluşan, dolayısıyla doğruluk değeri taşıyan yargı demektir. Bu durumda “çok güzel!” şeklindeki bir yargı, mantığın konusuna girmez; çünkü bir doğruluk değeri taşımaz. Bir önermenin doğruluk değerinin (örn. gözlem aracılığıyla) tespiti, mantıksal bir işlem değildir. Karşımızdaki insanın yüz ifadesinden de üzüntülü olduğunu çıkarımlayabiliriz; böyle bir çıkarımda tecrübelerimiz rol oynar. Mantıksal çıkarımın konusu önermeler arasındaki ilişkidir. Mantık, önermeler arası çıkarım ilişkilerinin nesnel olarak ifade edilebilmesine ve denetlenebilmesine olanak veren bir bilimdir. 

Mantığın işlevi, bu kavramın anlamına bakarak görülebilir. Nitekim “mantık” “nutuk”dan, Batı dillerinde kullanılan “logic” ise “logos” kavramından türetilmiştir. Bu iki kök kavramın ortak tarafı “söz”dür. Dolayısıyla “logic” kavramının etimolojisi, düşüncenin, söz (yani dil) aracılığıyla incelenmesini amaçlayan bir araç olarak kabul edildiğini göstermektedir. Bu arada, Aristoteles’in (bazı) çalışmalarının önce “organon” (alet) başlığı altında toplandığı, çok sonra “mantık” adı verildiği bilinmektedir. Bu “alet”in işlevi, yapay bir dil, yani içerikten arındırılmış dil sayesinde önermeler arası ilişkiyi, dolayısıyla da düşüncenin gidiş biçimini (akıl yürütme eylemini) ifade edebilmek ve onu denetleyebilmektir. 

Önermeler arasındaki -mantıksal- ilişki, verilen öncüllerden sonuç çıkarma işlemidir ve genellikle dedüktif (tümden gelimsel) tarzda olur. Akıl yürütme eylemi, indüktif (tümevarımsal), abdüktif (tersgidimsel) ve analoji (benzetme) şeklinde de olabilir; fakat bir ispat yöntemi olarak öncelikle dedüksiyon düşünülür.

Dedüktif akıl yürütmenin en bilinen geleneksel formu, kıyas (syllogism) adını alır. Burada öncül konumundaki iki önermeden, sonuç konumundaki bir önermeye geçilir. Bir öncülden bir sonuç elde etmek, ikiden fazla öncülden bir veya daha fazla sonuç elde etmek şeklinde de olabilen dedüktif çıkarımın temel özelliği, (doğruluğun) denetlenebilir ve dolayısıyla güvenilir olmasıdır. Bu denetlenebilirlik, sembolik bir dile ve çıkarım kurallarına ihtiyaç gösterir.

Sembolik dil, konuşma dilini içeriksiz hâle getirmekle elde edilebilir. Basit bir örnekle, “bütün mantıkçılar akıllıdır”, “bütün kelebekler dans eder”, “bütün telefonlar konuşur” şeklindeki önermeler, farklı içeriğe sahip olsalar da ortak bir özellik taşırlar: çünkü tümel ve olumludurlar. Sonuçta basit bir önerme, içeriğine bakılmaksızın, öznesi (S) ve yüklemi (P) arasındaki bağıntı dörde ayrılabilir. Aralarındaki mantıksal ilişki de, “karşıtlık karesi” adıyla bilinen şemayla ifade edilebilir. Nitekim mesela SaP gibi bir önerme doğruysa (veya yanlışsa), çeliştiği SoP gibi bir önermenin yanlış (doğru) olacağını (mantıkça) söyleyebiliriz. Dikkat edilirse böyle bir çıkarımda, önermenin içeriği hiç dikkate alınmamıştır.

Aristoteles mantığı, 19. yüzyılın sonlarına kadar, dedüktif çıkarımın tek örneği olarak varlığını sürdürmüştür. Kurulan “modern mantık”ı Aristoteles mantığından ayıran temel özellik, ve, veya, ise …. gibi önerme eklemlerinin dikkate alınabilmesidir.

Önerme eklemleri, önermeler arasında yeni ilişkiler kurulmasına ve yeni bilgiler elde edilmesine olanak verir. Aşağıdaki tablo, içeriklerinden arındırılmış önermeler arasında her türlü ilişkiyi ifade etmek ve denetleme olanağı vermektedir.

P Q P . Q P v Q P -> Q P <-> Q

D D D D D D

D Y Y D Y Y

Y D Y D D Y

Y Y Y Y D D

Dikkat edilirse bu önermeler iki değerli (“doğru” ve “yanlış”) olarak düşünülmüştür. Hâlbuki bir önermenin doğruluk değeri örneğin “belirsiz” olabilir veya bir yüzdeyle sınırlı doğruluk değeri taşıyabilir. Nitekim bir saat, diğerine göre daha çok geri kalıyorsa, “daha çok yanlış” olacaktır. Bir önermenin doğruluk değerini farklı şekilde tanımlamak, yeni bir mantık sistemi kurmanın kapısını açmaktadır.

Farklı mantık sistemleri günümüzde bu bilim dalının uygulama alanlarını genişletmiştir. Bilgisayarların inşasında, yapay zekâ çalışmalarında, teknolojik aletlerin yapımında, konuşma dilinin ve düşüncemizin işleyişinin anlaşılmasında mantık, doğrudan veya dolaylı olarak rol oynamaktadır. 

Mantığın diğer önemli özelliği, toplumsal hayattaki yeridir: mantık, bir kültürün yapıcı unsurudur. 

Bütün büyük medeniyetler, matematik, geometri ve mantık çalışmaları -yani soyut düşünce- sayesinde gelişmiştir; nitekim sıfır sayısının bulunması, matematiğin gelişimini ve dolayısıyla uygulama alanlarındaki başarıyı beraberinde getirmiştir. 

Biz kavramlarla düşünürüz; fizik dünyanın, toplumun ve insanın anlaşılması, soyut düşünebilmenin araçları olan kavramlarla sağlanır. Mantık, kavramlar arasındaki ilişkiyi doğru kurabilmenin tek aracıdır; yani o bir “organon”dur. Sağlıklı bir kavramsal yapı, ahlakın, inançların, estetik duyguların da sağlıklı gelişimine imkân verir. Ahlak günlük yaşamdaki yeri bakımından somut, fakat içerik olarak soyut özelliktedir; bu alanın kavranılmasında dil ve mantık, öncelikli öneme sahiptir.

Mantığın sahip olduğu ayrıcalıklı yerlerden birisi de hukuktur; çünkü hiçbir yargı mantık kurallarını çiğneyemez. Tüm İslâm coğrafyasında mantık eğitimine büyük önem verilmiştir. Felsefe ve filozoflar hakkındaki görüşleri hâlâ tartışılan Gazzâlî'nin deyişiyle, “mantık bilmeyenin yargılarına da güven olmaz”. 

Şafak Ural